今天给各位分享费拉里的费拉知识，其中也会对费拉里车队进行解释，费拉里如果能碰巧解决你现在面临的车队问题，别忘了关注本站，费拉现在开始吧！费拉里

一元四次方程怎么转化成缺失项

一元四次方程怎么转化成缺失项

一元四次方程的车队一般解

首先，一元四次方程的费拉一般形式如下：

ax^{ 4}+bx^{ 3}+cx^{ 2}+dx+e=0,\, a\neq0, b,c,d,e\in\mathbb{ R}.\\

所谓的解四次方程，就是费拉里将方程的根表示成系数的加减乘除和开有限次方的复合运算。

比如二次方程 ax^{ 2}+bx+c=0 的车队解是x=\frac{ -b\pm\sqrt{ b^2-4ac}}{ 2a}.

我们这里的做法主要技巧采用费拉里和老师卡尔达诺在其著作《大术》(Arsmagna)中发表的内容，加上一点点复数的费拉基本知识，这样就很容易理解整个思路框架，费拉里不至于迷失在繁杂的车队计算中而忘了自己的目标。

Step1-归结为缺三次项的费拉四次方程

与解三次方程时类似，第一步是费拉里要消去次高项。

由四次的车队二项式系数展开，直接令 u=x+\frac{ b}{ 4a} 即可将原关于x的四次方程化为

关于u的缺三次项的四次方程:

u^{ 4}+\alpha u^{ 2}+\beta u+\gamma =0,\qquad\alpha,\beta,\gamma\in\mathbb{ R}.\\

Step2-归结为解三次方程

这一步是比较关键的。

因为那时，费拉里和老师卡尔达诺已经从尼科洛的藏头诗中学会了解三次方程。

不得不说，这一步的技巧性有点强，对基本的初等代数运算不熟悉的人轻易想不到。

因为没有了三次项，剩下四次项和二次项，首先容易想到的是将四次项拆成二次的平方和。

比如用 (u^2+\frac{ \alpha}{ 2})^2 , 这样变成：

(u^2+\frac{ \alpha}{ 2})^2=-\beta u -\gamma+\frac{ \alpha^2}{ 4}.\\

左边开方的确可以变成二次，但是右边本来就只有一次项难以凑成平方和。

为了让右边有可能变成完全平方，至少有保留二次项。

但是，到底要凑什么数放在左边，才能使得右边刚好是个完全平方呢？

不知道，于是只有通过待定系数去碰碰运气，试一下。

左边采用 (u^2+y)^2 ,这个y到底是多少，暂时不知道。

于是，我们有：

(u^2+y)^2=(2y-\alpha)u^2-\beta u -\gamma+y^2.\\

我们希望右边是一个完全平方，即其delta=0,

得到一个关于y的三次方程如下：

0=\Delta=(-\beta)^2-4(2y-\alpha)(-\gamma+y^2)\\ =-8y^3+4\alpha y^2+8\gamma y+\beta^2-4\alpha\gamma.\, \,\\

由于三次方程必然有一个实数根，而且费拉里当时已经掌握了三次方程的解法。

关于三次方程求解，详见专栏文章:

温欣提市：解方程系列1|如何解三次方程？

Step3-归结为解二次方程

假设上述三次方程的一个实根为 y=y_0.

回到我们的四次方程，此时有：

(u^2+y_0)^2=(2y_0-\alpha)u^2-\beta u -\gamma+y_0^2\\ =(2y_0-\alpha)(u-\frac{ \beta}{ 2(2y_0-\alpha)})^2.\\

两边开方则得到：(采用 \sqrt{ -1}=i ,下述方程无论根号中是否为负都依然成立。)

u^2+y_0=\pm\sqrt{ 2y_0-\alpha}(u-\frac{ \beta}{ 2(2y_0-\alpha)}).\\

我们调整一下，得到：

u^2\mp\sqrt{ 2y_0-\alpha}u+y_0\pm\frac{ \beta}{ 2\sqrt{ 2y_0-\alpha}}=0.\\

计算其判别式为:

2y_0-\alpha-4(y_0\pm\frac{ \beta}{ 2\sqrt{ 2y_0-\alpha}})=-2y_0-\alpha\mp\frac{ 2\beta}{ \sqrt{ 2y_0-\alpha}}.\\

于是得到方程的解：

u=\frac{ \sqrt{ 2y_0-\alpha}\pm\sqrt{ -2y_0-\alpha-\frac{ 2\beta}{ \sqrt{ 2y_0-\alpha}}}}{ 2}\, or\\ u=\frac{ -\sqrt{ 2y_0-\alpha}\pm\sqrt{ -2y_0-\alpha+\frac{ 2\beta}{ \sqrt{ 2y_0-\alpha}}}}{ 2}.\quad\\

上述四个复数根就是方程:

u^{ 4}+\alpha u^{ 2}+\beta u+\gamma =0,\qquad\alpha,\beta,\gamma\in\mathbb{ R},\\

的四个根，其中y_0是三次方程：

-8y^3+4\alpha y^2+8\gamma y+\beta^2-4\alpha\gamma=0.\, \,\\

的一个实数根。

举个例子，比如方程

u^4+u^2+4u-3=0,\\

看似很简单，对吧？

AC米兰时隔11年再夺意甲冠军 吉鲁梅开二度

北京时间5月23日凌晨0点，2021-22赛季意甲联赛第38轮，AC米兰客场对阵萨索洛。上半场比赛莱奥助攻吉鲁梅开二度，随后莱奥又助攻凯西破门，下半场比赛伊布进球越位无效，最终米兰3-0战胜萨索洛，取得6连胜。本赛季战罢米兰38场联赛拿到86分，保持住了对国际米兰的2分优势，时隔11年再次夺得意甲冠军。

米兰和萨索洛在意甲联赛中交锋过17次，米兰9胜2平6负稍占上风，但米兰在最近两次联赛对阵中都输给了萨索洛。

上半场比赛第5分钟，贝拉尔迪前场断球后远射攻门打高。第7分钟，特奥前场任意球传中，吉鲁头球攻门被孔西利扑出。第8分钟，托纳利前场断球后斜传禁区，莱奥抽射攻门被詹马科-费拉里挡出底线。随后特奥角球传中，卡卢卢头球攻门被防守球员门线解围。第9分钟，托纳利长传前场，萨勒马科尔斯禁区左侧小角度推射攻门被孔西利扑出。第12分钟，凯西反抢后分球到禁区左侧，莱奥内切抽射攻门被孔西利扑出。

第17分钟，莱奥中场从艾汉脚下断球后快速推进到禁区横敲中路，皮球被马克西姆-洛佩斯稍稍蹭了一下后还是来到吉鲁面前，吉鲁迎球抽射破门，米兰1-0领先。 第22分钟，莱奥断球后来到底线横传，吉鲁低射攻门被封堵，萨勒马科尔斯外围远射被孔西利扑出。第30分钟，拉斯帕多里前场右路任意球传中，艾汉头球攻门顶高。

第32分钟，詹马科-费拉里禁区内失误，莱奥断球甩开防守球员后内切到底线倒三角回敲，吉鲁迎球抽射破门，米兰2-0领先。 取得这粒进球后，吉鲁本赛季为米兰在29场比赛中打进了11球，他以35岁234天的年龄成为了最年长的意甲处子赛季进球上双的球员。

第35分钟，克鲁尼奇前场逼抢断球后直塞，莱奥底线倒三角回敲，凯西跟上推射破门，米兰3-0领先。 第39分钟，克鲁尼奇分球到弧顶，莱奥抽射攻门被孔西利扑住。第42分钟，贝拉尔迪任意球传中，斯卡马卡头球攻门被迈尼昂扑出。

下半场两队易边再战。第49分钟，贝拉尔迪内切后远射攻门打高。第52分钟，基里亚科普洛斯传中，贝拉尔迪倒勾攻门打偏。第63分钟，吉鲁接特奥横敲后远射攻门打高。第66分钟，马尼亚内利挑传，贝拉尔迪得球后内切远射攻门打偏，射门后的贝拉尔迪因伤被换下。

第77分钟，米兰后场长传，莱奥突入禁区后横传，伊布头球破门，但裁判鸣哨示意进球越位无效。第86分钟，特劳雷突施冷箭击中球门立柱后弹出。第89分钟，卡拉布里亚门前近距离攻门被孔西利扑出。最终米兰3-0击败萨索洛夺得本赛季意甲冠军。

AC米兰（4231）：16-迈尼昂/19-特奥、23-托莫里（81'13-罗马尼奥利）、20-卡卢卢、2-卡拉布里亚/79-凯西、8-托纳利（45'4-本纳塞尔）/17-莱奥、33-克鲁尼奇（72'10-迪亚斯）、56-萨勒马科尔斯（81'25-弗洛伦齐）/9-吉鲁（72'11-伊布）

萨索洛（433）：47-孔西利（82'24-萨塔利诺）/77-基里亚科普洛斯、31-詹马科-费拉里（82'13-费德里科-佩鲁索）、5-艾汉、17-穆尔杜尔/97-马修-恩里克、8-马克西姆-洛佩斯（45'4-马尼亚内利）、16-弗拉泰西（58'23-哈默德-特劳雷）/18-拉斯帕多里、91-斯卡马卡、25-贝拉尔迪（68'92-德弗雷尔）

一元四次方程求根公式的费拉里法

费拉里的方法是这样的：方程两边同时除以最高次项的系数可得 x^4+bx^3+cx^2+dx+e=0 (1)移项可得 x^4+bx^3=-cx^2-dx-e (2) 两边同时加上(1/2bx)^2 ，可将（2）式左边配成完全平方，方程成为 (x^2+1/2bx)^2=(1/4b^2-c)x^2-dx-e (3) 在（3）式两边同时加上(x^2+1/2bx)y+1/4y^2 可得 [(x^2+1/2bx)+1/2y]^2= (1/4b^2-c+y)x^2+(1/2by-d)x+1/4y^2-e (4) （4）式中的y是一个参数。当（4）式中的x为原方程的根时，不论y取什么值，（4）式都应成立。特别，如果所取的y值使（4）式右边关于x的二次三项式也能变成一个完全平方式，则对（4）对两边同时开方可以得到次数较低的方程。 为了使（4）式右边关于x的二次三项式也能变成一个完全平方式，只需使它的判别式变成0，即 (1/2by-d)^2-4(1/4b^2-c+y)(1/4y^2-e)=0 (5) 这是关于y的一元三次方程，可以通过塔塔利亚公式来求出y应取的实数值。 把由（5）式求出的y值代入（4）式后，（4）式的两边都成为完全平方，两边开方，可以得到两个关于x的一元二次方程。解这两个一元二次方程，就可以得出原方程的四个根。 费拉里发现的上述解法的创造性及巧妙之处在于：第一次配方得到（3）式后引进参数y，并再次配方把（3）式的左边配成含有参数y的完全平方，即得到（4）式，再利用（5）式使（4）的右边也成为完全平方，从而把一个一元四次方程的求解问题化成了一个一元三次方程及两个一元二次方程的求解问题。

误用：

不幸的是，就象塔塔利亚发现的一元三次方程求根公式被误称为卡当公式一样，费拉里发现的一元四次方程求解方法也曾被误认为是波培拉发现的。

ferrrarl是什么意思

ferrari

法拉利

Ferrari

n.法拉利，意大利著名跑车品牌。; [计] 费拉里; [人名] 费拉里;

例句:

1.

You can wait a year for a new ferrari in china.

在中国你可以看到一年增加一辆法拉利。

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《城邦与灵魂》（[美] G.R.F.费拉里）电子书网盘下载免费在线阅读

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书名：城邦与灵魂

作者：[美] G.R.F.费拉里

译者：刘玮

豆瓣评分：8.4

出版社：译林出版社

出版年份：2017-10

页数：296

内容简介：

本书追寻着一条柏拉图留下的明显线索，即在城邦结构与灵魂结构之间的比较，重新反思了《理想国》的核心主题，以及上述线索的本质和目的。同时，作者还提出了一种不同的方式来理解柏拉图在城邦与灵魂之间进行的比较如何运作，要点何在；并将城邦与灵魂之间的比较置于两个更大的背景之中：一个 是古代的修辞理论，另一个是当时的思想竞争，特别是柏拉图与伊索克拉底之间的竞争。作者以其令人钦佩的洞察力与见识，通过挑战利奥·施特劳斯、伯纳德·威廉斯、乔纳森·李尔关于柏拉图的著作，向读者们揭示了城邦与灵魂的关系，以及僭主政治与哲学家的选择。

这部文集收录了G.R.F. 费拉里从1997年到2010年出版的八篇关于《理想国》的作品（一部专著、五篇论文和两篇书评），充分体现了作者的研究特色。全书共分三个部分，第一部分是作者的专著《柏拉图〈理想国〉中的城邦与灵魂》。第二部分收录了四篇作者关于《理想国》的论文，它们从不同的角度辩护或发展了他在书中的主题。最后一部分收录的三篇文字是作者对施特劳斯式的柏拉图阐释的反思，他没有像很多古典或哲学学者一样对施特劳斯嗤之以鼻，而是带着同情非常认真地思考和回味施特劳斯给柏拉图阐释带来的有益遗产，但同时也指出，施特劳斯的有些论题并不是在为柏拉图做注，而是在试图阐发柏拉图的精神，是以柏拉图为思想资源，引申出自己关注的真正的问题，甚至是在“写作文学作品”。总的来说，本书是一部研究柏拉图的《理想国》的集大成之作，书中充分挖掘了历史与城市的联系，对文化中蕴含的灵魂进行了深入研究，有极高的学术价值。

作者简介：

G.R.F.费拉里曾在剑桥大学攻读古典学和哲学，毕业后先后任教于耶鲁大学古典学系和加州大学伯克利分校古典学系。凭借编辑柏拉图《理想国》英译本、撰写《柏拉图〈理想国〉中的城邦与灵魂》和编辑《剑桥柏拉图〈理想国〉指南》，为自己在柏拉图研究，特别是《理想国》研究领域奠定了重要的地位。

里皮时期国米球员名单

维耶里、迪比亚吉奥、奇里洛、费拉里、塞雷纳、布罗基等。国际米兰足球俱乐部简称国米是一家位于意大利北部伦巴地区米兰市的足球俱乐部。里皮时期国米球员名单是维耶里、迪比亚吉奥、奇里洛、费拉里、塞雷纳、布罗基等。球员指的是一些运动项目的运动员。那些从事球类运动的运动员都可以叫球员。

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